Математика покера
Для того, чтобы стабильно выигрывать в покер, нужно понимать его математические основы. Ключевым понятием здесь является математическое ожидание (МО) ставки — это тот выигрыш (или проигрыш), который вы в среднем будете иметь со своей ставки, при многократном повторении ситуации.
Математическое ожидание можно выразить при помощи формулы:
МО = V*Pwin — L*Plose где
МО — математическое ожидание;
V — возможный выигрыш;
Pwin — вероятность выигрыша;
L — возможный проигрыш;
Plose — вероятность проигрыша.
Простейший пример: вы делаете ставку на бросок монеты (вероятности выпадения орла и решки равны и составляют 1/2), в случае выпадения орла получаете $1, в случае выпадения решки теряете $1. Очевидно, что МО этой ставки будет нулевым.
МО = 1*1/2 — 1*1/2 = 0
Предположим, некто незнакомый с математикой предложит пари на более выгодных для вас условиях: в случае выпадения орла он выплачивает вам $1,2, в случае выпадения решки вы по-прежнему теряете $1. В этом случае МО станет для вас положительным и составит $0,1.
MO = 1,2*1/2 — 1*1/2 = 0,1
Очевидно, что игрок должен стремиться делать ставки с положительным МО и избегать ставок с отрицательным МО. Из двух возможных ставок игрок должен предпочесть ту, МО которой больше. Конечно, в покере расчет МО значительно сложнее, чем при подбрасывании монеты, но принцип остается тем же.
Шансы банка
Другое важное понятие — шансы банка, это отношение размера банка, который вы стремитесь выиграть к размеру вашей ставки. Если вы ставите $20, желая выиграть банк размером $100, шансы банка составят 5 к 1. В том случае, когда шансы банка выше, чем отношение вероятности проигрыша к вероятности выигрыша, ваша ставка имеет положительное МО, когда меньше — отрицательное МО. В описанном случае с шансами банка 5 к 1 для того, чтобы ставка была оправданной, вероятность выигрыша должна быть больше 1/6.
Шансы банка не всегда точно отражают реальную картину игры. С одной стороны, возможный выигрыш игрока может быть больше, чем текущий размер банка, ведь на следующих кругах торговли игроки могут своими ставками увеличить размер банка. В этом случае имеет смысл рассчитать потенциальные шансы банка. Для расчета потенциальных шансов банка вы используете не текущий размер банка, а сумму текущего размера банка и предполагаемых будущих ставок ваших оппонентов.
Предположим, на терне 
и вы с 
имеете бубновый натс-флеш-дро. В банке $100, единственный соперник делает ставку $40. Теперь в банке $140. Стоит ли вам коллировать его ставку?
Шансы банка составляют 3,5 к 1. вам известны шесть карт (две ваши карманные карты и четыре общие). Из оставшихся сорока шести карт вам подходят девять карт бубновой масти (для простоты расчетов мы не учитываем здесь вероятность того, что оппонент на ривере может получить фулл-хаус). Таким образом, ваши шансы на выигрыш составляют 9 к 37 или чуть меньше, чем 1 к 4. Имеющиеся шансы банка не оправдывают колла. Однако существует возможность того, что, поймав на ривере свой натс-флеш, вы сможете получить от своего оппонента еще какую-то сумму. В этом случае потенциальные шансы банка могут оправдать колл.
Разумеется, оценивая потенциальные шансы банка, вам следует учесть манеру игры оппонента, чтобы правильно ответить на вопрос: будет ли он делать ставку (и если да, то какого размера) в том случае, если на ривере выйдет карта нужной вам масти.
Бывают и противоположные ситуации, когда вам следует принять во внимание не только возможность увеличения вашего выигрыша за счет будущих ставок оппонентов, но и возможность увеличения вашего проигрыша за счет ваших будущих ставок. В этом случае речь идет об обратно-потенциальных шансах банка. Обратно-потенциальные шансы банка — это отношение размера банка к сумме вашей текущей ставки и ставок, которые вы вынуждены будете сделать на следующих кругах торговли.
Как рассчитать шансы банка
В заключение смотрите как быстро рассчитать шансы собрать нужную руку. Сначала вам необходимо подсчитать общее количество имеющихся аутов (подробнее об аутах здесь). Если вы на терне и осталось увидеть только одну карту борда, умножайте количество аутов на 2, чтобы получить вероятность улучшения вашей руки в процентах. Так, если у вас 8 аутов, ваша рука улучшится с вероятностью 16%, если 10 аутов — с вероятностью 20% и т. д.
Если же вы на флопе и осталось увидеть две карты стола, формула для расчета будет такая же, если только вы не идете в ол-ин, тогда нужно умножить количество ваших аутов на 3 и добавить 8. Так, если у вас 12 аутов, расчеты будут выглядеть следующим образом:
12*3 + 8 = 44
То есть, вероятность улучшения вашей руки составляет 44%. Если количество аутов меньше или равно 8, вы просто умножаете количество аутов на 4. К примеру, если у вас 7 аутов, вероятность улучшения вашей руки составляет 28%.
Конечно, расчеты, произведенные подобным образом, дают лишь приблизительный результат, но в большинстве случаев этого бывает достаточно для принятия верного решения.
Дополнительные материалы:
Другая статья: Шансы в покере
Литература: Рой Раундер. Лёгкая покерная математика
Удачи за столами!