Математика покера

Покер — в значительной степени математическая игра. Чтобы выигрывать на дистанции, нужно как можно чаще принимать решения с положительным мат. ожиданием, то есть такие, что выгодны и дадут выигрыш, если делать так регулярно. Очень часто новички не понимают этого, стремятся взять каждый банк любой ценой, и на дистанции оказываются в минусах.

Когда вы ставите деньги в банк, нужно понимать стоит ли "игра свеч". Имеет ли смысл вкладывать дополнительные деньги в данной конкретной ситуации, что определяется:

• деньгами, что уже есть в банке;
• правильной оценкой шансов на выигрыш.

* Обратите внимание, что не важно, как много вы поставили ранее, если деньги на столе, они уже не ваши и равные права на них имеют все, кто остается в игре. Думать о них надо было ранее ...

Начнем с простого

1. Pot odds (шансы банка) — отношение ставки, которую игрок должен принять (или сделать), к величине банка:

1.1 Прежде чем делать свою ставку:

Например, в банке 1$ и вы хотите забрать его блефом: Ваша ставка 0,5$. Pot odds 0,5/(0,5+1)=1/3, таким образом, если соперники будут сбрасываться чаще одного раза из трёх, вы будете в плюсах, и наоборот.

1.2 Прежде чем принимать чужую ставку в расчете улучшить комбинацию:

Сперва нужно подсчитать кол-во Outs (аутов) карт, которые могут улучшить Вашу руку для выигрыша.

Например, флоп , у вас , т.е. дро-рука на 2-й по силе флаш (пока без одной карты):

• Количество аутов = (13 карт одной масти) — (4 у вас с картами на столе)=9
• Неизвестных карт (52 — 3 на столе — 2 у вас на руках)=47.
• В банке было 7$, ставка соперника 3$. Итого 10$.

Итак, после того как на столе откроется 4-я карта (терн), вы соберете Флаш и будете выигрывать в 9 случаях, а проигрывать в (47-9)=38, таким образом, шансы на выигрыш = 9 к 38 или примерно 1 к 4, таким образом, ставка для вас будет выгодно принять ставку в размере 1/4 от банка или меньше, в нашем примере 2,5$, т.е. Выходит нужно сбрасывать.

Но просто считать Pot odds недостаточно, нужно рассматривать Implied odds.

2. Implied odds (потенциальные шансы) – шансы банка с учетом будущих ставок.

Когда вы поняли что такое Pot odds, понять Implied odds не составит труда. Смысл в том, что часто в данный момент вы имеете недостаточные шансы банка, чтобы принять ставку соперника (сделать Call), но обоснованно полагаете, что соперник(и) продолжит свои ставки, и вы свое возьмете.

Искусство покера во многом состоит в правильной оценке Implied odds, в расчете на то, что вы еще сможете раскрутить соперника.

Например, на столе у вас , т.е. стрит без одной карты:

• Количество аутов (2 карты * 4 масти)=8.
• Количество неизвестных карт (52 — 4 на столе — 2 у вас на руках)=46.
• Будете выигрывать в 8 случаях, и проигрывать в 46-8=38
• Шансы банка: 8/38 = 0,21.
• В банке было 6,50, ставка соперника 2,50. Итого 9$.

Если исходить из Pot odds максимальный размер вашей ставки для плюсовой игры должен быть не более 9*0,21 = 1,89$. Сейчас же вам нужно поставить 2,5$ чтобы уравнять и посмотреть карту ривера. Вот тут и возникают "потенциальные шансы". Считаем так: 2,5/0,21=11,90 т.е. банк должен быть не менее 11,9 иначе ваша ставка будет иметь отрицательное мат. ожидание.

Вам надо оценить поставит ли противник еще 2,90 на ривере или нет. От того насколько правильно это делать и будет зависеть Ваш доход от игры в покер.

• Всякие интересные таблицы с вероятностями.
• Таблица шансов на улучшение комбинаций с флопа
• Расчет вероятностей с помощью программы-калькулятора Pokerstove.
• Вероятности и матем. ожидания выигрыша для всех начальных карт и любого количества оппонентов (файл Excel в архиве)
• Статья "Математика покера".
• Книга: Рой Раундер. Лёгкая покерная математика.

Есть даже обои на рабочий стол, с основными вероятностями:

Вверху слева — шансы префлоп, внизу — на флопе, справа на терне и ривере к имеющемуся draw.